Resol 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Calcula

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 28 per obtenir 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sumeu 28 més 5 per obtenir 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividiu \frac{7\times 7+5}{7} per \frac{3\times 5+3}{5} multiplicant \frac{7\times 7+5}{7} pel recíproc de \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliqueu 7 per 7 per obtenir 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sumeu 49 més 5 per obtenir 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliqueu 54 per 5 per obtenir 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sumeu 15 més 3 per obtenir 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliqueu 7 per 18 per obtenir 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Redueix la fracció \frac{270}{126} al màxim extraient i anul·lant 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Com que \frac{15}{7} i \frac{1}{7} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Resteu 15 de 1 per obtenir 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividiu 14 entre 7 per obtenir 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Expresseu \frac{33}{28}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliqueu 33 per 2 per obtenir 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Redueix la fracció \frac{66}{28} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividiu \frac{5\times 6+5}{6} per \frac{5}{12} multiplicant \frac{5\times 6+5}{6} pel recíproc de \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Sumeu 5 més 30 per obtenir 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multipliqueu 2 per 35 per obtenir 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Dividiu 70 entre 5 per obtenir 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Convertiu 14 a la fracció \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Com que \frac{33}{14} i \frac{196}{14} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{33+196}{14}$$

Sumeu 33 més 196 per obtenir 229.

$$\frac{229}{14}$$

Factoritzar

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$