Resol 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Calcula

$$\frac{6}{31}\approx 0,193548387$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 21 és 21. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{4}{21} a fraccions amb denominador 21.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Com que \frac{14}{21} i \frac{4}{21} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Sumeu 14 més 4 per obtenir 18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Redueix la fracció \frac{18}{21} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multipliqueu 15 per 7 per obtenir 105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 105 és 105. Convertiu \frac{6}{7} i \frac{8}{105} a fraccions amb denominador 105.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Com que \frac{90}{105} i \frac{8}{105} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Sumeu 90 més 8 per obtenir 98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Redueix la fracció \frac{98}{105} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multipliqueu 31 per 15 per obtenir 465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

El mínim comú múltiple de 15 i 465 és 465. Convertiu \frac{14}{15} i \frac{16}{465} a fraccions amb denominador 465.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Com que \frac{434}{465} i \frac{16}{465} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Sumeu 434 més 16 per obtenir 450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Redueix la fracció \frac{450}{465} al màxim extraient i anul·lant 15.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multipliqueu 63 per 31 per obtenir 1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

El mínim comú múltiple de 31 i 1953 és 1953. Convertiu \frac{30}{31} i \frac{32}{1953} a fraccions amb denominador 1953.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Com que \frac{1890}{1953} i \frac{32}{1953} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Sumeu 1890 més 32 per obtenir 1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Redueix la fracció \frac{1922}{1953} al màxim extraient i anul·lant 31.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Dividiu 1 per \frac{62}{63} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Multipliqueu 1 per \frac{63}{62} per obtenir \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Per multiplicar \frac{63}{62} per \frac{4}{21}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

Redueix la fracció \frac{252}{1302} al màxim extraient i anul·lant 42.

$$\frac{6}{31}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0,1935483870967742$$