Resol 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Calcula

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Passos de solució

Calculeu 2 elevat a 11 per obtenir 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calculeu 2 elevat a 12 per obtenir 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

El mínim comú múltiple de 2048 i 4096 és 4096. Convertiu \frac{1}{2048} i \frac{1}{4096} a fraccions amb denominador 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Com que \frac{2}{4096} i \frac{1}{4096} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calculeu 2 elevat a 13 per obtenir 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

El mínim comú múltiple de 4096 i 8192 és 8192. Convertiu \frac{3}{4096} i \frac{1}{8192} a fraccions amb denominador 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Com que \frac{6}{8192} i \frac{1}{8192} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calculeu 2 elevat a 14 per obtenir 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

El mínim comú múltiple de 8192 i 16384 és 16384. Convertiu \frac{7}{8192} i \frac{1}{16384} a fraccions amb denominador 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Com que \frac{14}{16384} i \frac{1}{16384} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sumeu 14 més 1 per obtenir 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calculeu 2 elevat a 15 per obtenir 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

El mínim comú múltiple de 16384 i 32768 és 32768. Convertiu \frac{15}{16384} i \frac{1}{32768} a fraccions amb denominador 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Com que \frac{30}{32768} i \frac{1}{32768} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sumeu 30 més 1 per obtenir 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Calculeu 2 elevat a 16 per obtenir 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

El mínim comú múltiple de 32768 i 65536 és 65536. Convertiu \frac{31}{32768} i \frac{1}{65536} a fraccions amb denominador 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Com que \frac{62}{65536} i \frac{1}{65536} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Sumeu 62 més 1 per obtenir 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$