Resol 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Calcula

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Passos de solució

Calculeu 299 elevat a 2 per obtenir 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Calculeu 300 elevat a 2 per obtenir 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Com que \frac{90000}{90000} i \frac{89401}{90000} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Resteu 90000 de 89401 per obtenir 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{599}{90000}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 90000 i obté 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Dividiu 1 per \frac{\sqrt{599}}{300} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{300}{\sqrt{599}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{599} és 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$