Resol 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5,414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2,585786438$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

Resteu 15 de 1 per obtenir 14.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i 14 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

Sumeu 64 i -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

Dividiu 2\sqrt{2}+8 per 2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

Dividiu 8-2\sqrt{2} per 2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Resteu 15 en tots dos costats.

$$x^{2}-8x=1-15$$

Resteu 1 de 15 per obtenir -14.

$$x^{2}-8x=-14$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

Sumeu -14 i 16.

$$x^{2}-8x+16=2$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$