Resol 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Resoleu f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Passos de solució

La variable f no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per f\left(5x+1\right), el mínim comú múltiple de f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x+1 per 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x+1 per x.

$$5x^{2}+x=f$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$f=5x^{2}+x$$

La variable f no pot ser igual a 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$