Resol 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats per 3, la recíproca de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multipliqueu 11 per 3 per obtenir 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$6x^{2}=33+4$$

Sumeu 33 més 4 per obtenir 37.

$$6x^{2}=37$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats per 3, la recíproca de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multipliqueu 11 per 3 per obtenir 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Resteu 33 en tots dos costats.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Resteu -4 de 33 per obtenir -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, 0 per b i -37 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$