Resol 1/(3+2i)

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

Calcula

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0,230769231-0,153846154i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 3-2i.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

Multipliqueu 1 per 3-2i per obtenir 3-2i.

$$\frac{3-2i}{13}$$

Dividiu 3-2i entre 13 per obtenir \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

Part real

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1}{3+2i} pel conjugat complex del denominador, 3-2i.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

Multipliqueu 1 per 3-2i per obtenir 3-2i.

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

Dividiu 3-2i entre 13 per obtenir \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

La part real de \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i és \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$