Resol 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Resoleu c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Resteu x^{2}y en tots dos costats.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Torneu a ordenar els termes.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

L'equació té la forma estàndard.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Dividiu els dos costats per xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

En dividir per xy es desfà la multiplicació per xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Dividiu -yx^{2}-1 per xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$