Resol 1+x^2+3^2=73^80

$$1 + x ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 73 ^ { 80 }$$

Resoleu x

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}\approx 3,411256725 \cdot 10^{74}$$

$$x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}\approx -3,411256725 \cdot 10^{74}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$1+x^{2}+9=73^{80}$$

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$10+x^{2}=73^{80}$$

Calculeu 73 elevat a 80 per obtenir 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801.

$$10+x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801$$

Resteu 10 en tots dos costats.

$$x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801-10$$

Resteu 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801 de 10 per obtenir 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791.

$$x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879} x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$1+x^{2}+9=73^{80}$$

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$10+x^{2}=73^{80}$$

Calculeu 73 elevat a 80 per obtenir 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801.

$$10+x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801$$

Resteu 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801 en tots dos costats.

$$10+x^{2}-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801=0$$

Resteu 10 de 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801 per obtenir -116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791.

$$-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791.

$$x=\frac{0±\sqrt{465466897679550148769218557849748201154859363963342604057773102628924055147488000819729172280571703004787324501601140450887053529323810721110914675164}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 465466897679550148769218557849748201154859363963342604057773102628924055147488000819729172280571703004787324501601140450887053529323810721110914675164.

$$x=\frac{0±54\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±54\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}}{2} quan ± és més.

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±54\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}}{2} quan ± és menys.

$$x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879} x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$