Resol 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{x}+1=10$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$3^{x}=9$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$