Resol 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcula

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Passos de solució

Calculeu -\frac{5}{2} elevat a 3 per obtenir -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Per multiplicar \frac{4}{5} per -\frac{125}{8}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Redueix la fracció \frac{-500}{40} al màxim extraient i anul·lant 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{25}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Resteu 2 de 25 per obtenir -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividiu 2 per \frac{3}{2} multiplicant 2 pel recíproc de \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresseu 2\times \frac{2}{3} com a fracció senzilla.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu -\frac{23}{2} i \frac{4}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Com que -\frac{69}{6} i \frac{8}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sumeu -69 més 8 per obtenir -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Com que \frac{4}{12} i \frac{9}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Resteu 4 de 9 per obtenir -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresseu 2\left(-\frac{5}{12}\right) com a fracció senzilla.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multipliqueu 2 per -5 per obtenir -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Redueix la fracció \frac{-10}{12} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

El contrari de -\frac{5}{6} és \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Com que -\frac{61}{6} i \frac{5}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Sumeu -61 més 5 per obtenir -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-56}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Factoritzar

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$