Resol 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Resoleu n

$$n=-1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

La variable n no pot ser igual a cap dels valors 0,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n\left(n-1\right), el mínim comú múltiple de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combineu -n i n per obtenir 0.

$$n^{2}=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$n^{2}-1=0$$

Considereu n^{2}-1. Reescriviu n^{2}-1 com a n^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu n-1=0 i n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

La variable n no pot ser igual a 1.

$$n=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable n no pot ser igual a cap dels valors 0,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n\left(n-1\right), el mínim comú múltiple de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combineu -n i n per obtenir 0.

$$n^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$n=1 n=-1$$

La variable n no pot ser igual a 1.

$$n=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable n no pot ser igual a cap dels valors 0,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n\left(n-1\right), el mínim comú múltiple de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combineu -n i n per obtenir 0.

$$n^{2}=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$n^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±2}{2} quan ± és més. Dividiu 2 per 2.

$$n=1$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±2}{2} quan ± és menys. Dividiu -2 per 2.

$$n=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=1 n=-1$$

La variable n no pot ser igual a 1.

$$n=-1$$