Resol 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Calcula

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{1}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Resteu 3 de 1 per obtenir 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Dividiu 1 per \frac{2}{3} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{3}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{3}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Dividiu 1 per \frac{5}{2} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{2}{5} per obtenir \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Com que \frac{5}{5} i \frac{2}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Resteu 5 de 2 per obtenir 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Dividiu 1 per \frac{3}{5} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Multipliqueu 1 per \frac{5}{3} per obtenir \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{5}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+5}{3}$$

Sumeu 3 més 5 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$