Resol 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Calcula

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{1}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Dividiu 1 per \frac{4}{3} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{3}{4} per obtenir \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{3}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Sumeu 4 més 3 per obtenir 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Dividiu 1 per \frac{7}{4} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{4}{7} per obtenir \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Com que \frac{7}{7} i \frac{4}{7} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Resteu 7 de 4 per obtenir 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Dividiu 1 per \frac{3}{7} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Multipliqueu 1 per \frac{7}{3} per obtenir \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{7}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+7}{3}$$

Sumeu 3 més 7 per obtenir 10.

$$\frac{10}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$