Resol 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verifiqueu

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Com que \frac{5}{5} i \frac{4}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Sumeu 5 més 4 per obtenir 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividiu 3 per \frac{9}{5} multiplicant 3 pel recíproc de \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Expresseu 3\times \frac{5}{9} com a fracció senzilla.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Redueix la fracció \frac{15}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{5}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Sumeu 3 més 5 per obtenir 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividiu 1 per \frac{8}{3} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{3}{8} per obtenir \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Com que \frac{8}{8} i \frac{3}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Sumeu 8 més 3 per obtenir 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dividiu 3 per \frac{9}{3} multiplicant 3 pel recíproc de \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Dividiu 9 entre 9 per obtenir 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 2 és 8. Convertiu \frac{11}{8} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Compareu \frac{11}{8} amb \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$