Resol 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$24ab$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1 per 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 9a^{2}-12ab+4b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineu 9a^{2} i -9a^{2} per obtenir 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineu 12ab i 12ab per obtenir 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combineu 4b^{2} i -4b^{2} per obtenir 0.

$$24ab$$

Expandiu

$$24ab$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1 per 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 9a^{2}-12ab+4b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineu 9a^{2} i -9a^{2} per obtenir 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineu 12ab i 12ab per obtenir 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combineu 4b^{2} i -4b^{2} per obtenir 0.

$$24ab$$