Resol 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Resoleu t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu 0 per 6 per obtenir 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multipliqueu 5 per \frac{160}{3} per obtenir \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calculeu 10 elevat a 1 per obtenir 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multipliqueu 4 per 10 per obtenir 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Expresseu \frac{\frac{800}{3}}{40} com a fracció senzilla.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multipliqueu 3 per 40 per obtenir 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Redueix la fracció \frac{800}{120} al màxim extraient i anul·lant 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{3}{20}, la recíproca de -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Multipliqueu -204 per -\frac{3}{20} per obtenir \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 6 per obtenir 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multipliqueu 5 per \frac{160}{3} per obtenir \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calculeu 10 elevat a 1 per obtenir 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multipliqueu 4 per 10 per obtenir 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Expresseu \frac{\frac{800}{3}}{40} com a fracció senzilla.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multipliqueu 3 per 40 per obtenir 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Redueix la fracció \frac{800}{120} al màxim extraient i anul·lant 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Afegiu 204 als dos costats.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -\frac{20}{3} per a, 0 per b i 204 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multipliqueu \frac{80}{3} per 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multipliqueu 2 per -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} quan ± és més.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} quan ± és menys.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$