Resol 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multipliqueu 0 per 3 per obtenir 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multipliqueu 0 per 3 per obtenir 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -41666662 per a, 100 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Multipliqueu 2 per -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-100±100}{-83333324} quan ± és més. Sumeu -100 i 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Dividiu 0 per -83333324.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-100±100}{-83333324} quan ± és menys. Resteu 100 de -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Redueix la fracció \frac{-200}{-83333324} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multipliqueu 0 per 3 per obtenir 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Dividiu els dos costats per -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

En dividir per -41666662 es desfà la multiplicació per -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Redueix la fracció \frac{100}{-41666662} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Dividiu 0 per -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Dividiu -\frac{50}{20833331}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{25}{20833331}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{25}{20833331} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{25}{20833331} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Factor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Sumeu \frac{25}{20833331} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$