Resol 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu 0 per 18 per obtenir 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$8x^{2}-18x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 18 per obtenir 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$8x^{2}-18x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, -18 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

El contrari de -18 és 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{18±18}{16} quan ± és més. Sumeu 18 i 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Redueix la fracció \frac{36}{16} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{18±18}{16} quan ± és menys. Resteu 18 de 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividiu 0 per 16.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 0 per 18 per obtenir 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$8x^{2}-18x=0$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

En dividir per 8 es desfà la multiplicació per 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Redueix la fracció \frac{-18}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Dividiu -\frac{9}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{9}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{9}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{9}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Factor x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Sumeu \frac{9}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$