Resol 01375x^3-11707x^2+52978x-23667

$$01375 { x }^{ 3 } -11707 { x }^{ 2 } +52978x-23667$$

Calcula

$$-11707x^{2}+52978x-23667$$

Passos de solució

Multipliqueu 0 per 1375 per obtenir 0.

$$0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0-11707x^{2}+52978x-23667$$

Resteu 0 de 23667 per obtenir -23667.

$$-23667-11707x^{2}+52978x$$

Factoritzar

$$-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 1375 per obtenir 0.

$$factor(0x^{3}-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$factor(0-11707x^{2}+52978x-23667)$$

Resteu 0 de 23667 per obtenir -23667.

$$factor(-23667-11707x^{2}+52978x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{52978^{2}-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Eleveu 52978 al quadrat.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-4\left(-11707\right)\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Multipliqueu -4 per -11707.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484+46828\left(-23667\right)}}{2\left(-11707\right)}$$

Multipliqueu 46828 per -23667.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{2806668484-1108278276}}{2\left(-11707\right)}$$

Sumeu 2806668484 i -1108278276.

$$x=\frac{-52978±\sqrt{1698390208}}{2\left(-11707\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1698390208.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{2\left(-11707\right)}$$

Multipliqueu 2 per -11707.

$$x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} quan ± és més. Sumeu -52978 i 8\sqrt{26537347}.

$$x=\frac{8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Dividiu -52978+8\sqrt{26537347} per -23414.

$$x=\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-52978±8\sqrt{26537347}}{-23414} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{26537347} de -52978.

$$x=\frac{-8\sqrt{26537347}-52978}{-23414}$$

Dividiu -52978-8\sqrt{26537347} per -23414.

$$x=\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707} per x_{1} i \frac{26489+4\sqrt{26537347}}{11707} per x_{2}.

$$-11707x^{2}+52978x-23667=-11707\left(x-\frac{26489-4\sqrt{26537347}}{11707}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{26537347}+26489}{11707}\right)$$