Resol 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746,659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746,659226153i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -100 per b i 560000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Eleveu -100 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Sumeu 10000 i -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

El contrari de -100 és 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} quan ± és més. Sumeu 100 i 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Dividiu 100+100i\sqrt{223} per 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} quan ± és menys. Resteu 100i\sqrt{223} de 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Dividiu 100-100i\sqrt{223} per 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Resteu 560000 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Dividiu -100, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -50. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -50 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Eleveu -50 al quadrat.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Sumeu -560000 i 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Factor x^{2}-100x+2500. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Simplifiqueu.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Sumeu 50 als dos costats de l'equació.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$