Resol 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i -7 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Sumeu 4 i 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Dividiu 4\sqrt{2}-2 per 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Dividiu -2-4\sqrt{2} per 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Afegiu 7 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+2x=7$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Sumeu 7 i 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$