Resol 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 12 per b i -18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Sumeu 144 i 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Dividiu -12+6\sqrt{6} per 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{6} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Dividiu -12-6\sqrt{6} per 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Afegiu 18 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+12x=18$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Sumeu 18 i 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Factoritzeu x^{2}+12x+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Simplifiqueu.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$