Resol 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

Resoleu x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11,684658438$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 11 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleveu 11 al quadrat.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

Sumeu 121 i 32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 153.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu -11 i 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{17} de -11.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Afegiu 8 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+11x=8$$

Dividiu 11, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{11}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{11}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{11}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

Sumeu 8 i \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

Factoritzeu x^{2}+11x+\frac{121}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Resteu \frac{11}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$