Resol 0=2q^2-4q+1500

$$0 = 2 q ^ { 2 } - 4 q + 1500$$

Resoleu q

$$q=1+\sqrt{749}i\approx 1+27,367864367i$$

$$q=-\sqrt{749}i+1\approx 1-27,367864367i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2q^{2}-4q+1500=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -4 per b i 1500 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 1500}}{2\times 2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 1500}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 1500}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 1500.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12000}}{2\times 2}$$

Sumeu 16 i -12000.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-11984}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -11984.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{749}i}{2\times 2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4}$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4} quan ± és més. Sumeu 4 i 4i\sqrt{749}.

$$q=\frac{4+4\sqrt{749}i}{4}$$

Dividiu 4+4i\sqrt{749} per 4.

$$q=1+\sqrt{749}i$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4} quan ± és menys. Resteu 4i\sqrt{749} de 4.

$$q=\frac{-4\sqrt{749}i+4}{4}$$

Dividiu 4-4i\sqrt{749} per 4.

$$q=-\sqrt{749}i+1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$q=1+\sqrt{749}i q=-\sqrt{749}i+1$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2q^{2}-4q+1500=0$$

Resteu 1500 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$2q^{2}-4q=-1500$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2q^{2}-4q}{2}=-\frac{1500}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$q^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)q=-\frac{1500}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$q^{2}-2q=-\frac{1500}{2}$$

Dividiu -1500 per 2.

$$q^{2}-2q=-750$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$q^{2}-2q+1=-750+1$$

Sumeu -750 i 1.

$$q^{2}-2q+1=-749$$

Factor q^{2}-2q+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-1\right)^{2}=-749$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-749}$$

Simplifiqueu.

$$q-1=\sqrt{749}i q-1=-\sqrt{749}i$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$q=1+\sqrt{749}i q=-\sqrt{749}i+1$$