Resol 0=16t^2-324

$$0 = 16 t ^ { 2 } - 324$$

Resoleu t

$$t = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$t = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$16t^{2}-324=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$4t^{2}-81=0$$

Considereu 4t^{2}-81. Reescriviu 4t^{2}-81 com a \left(2t\right)^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2t-9\right)\left(2t+9\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 2t-9=0 i 2t+9=0.

$$t=\frac{9}{2} t=-\frac{9}{2}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$16t^{2}-324=0$$

Afegiu 324 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$16t^{2}=324$$

Dividiu els dos costats per 16.

$$t^{2}=\frac{324}{16}$$

Redueix la fracció \frac{324}{16} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$t^{2}=\frac{81}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$t=\frac{9}{2} t=-\frac{9}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$16t^{2}-324=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 16 per a, 0 per b i -324 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-324\right)}}{2\times 16}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-324\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$t=\frac{0±\sqrt{-64\left(-324\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -64 per -324.

$$t=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 16}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 20736.

$$t=\frac{0±144}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$t=\frac{0±144}{32}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{0±144}{32} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{144}{32} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$t=\frac{9}{2}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{0±144}{32} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-144}{32} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$t=-\frac{9}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$t=\frac{9}{2} t=-\frac{9}{2}$$