Resol 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Resoleu x

$$x=10$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -\frac{6}{25} per a, \frac{12}{5} per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Multipliqueu 2 per -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} quan ± és més. Sumeu -\frac{12}{5} i \frac{12}{5} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Dividiu 0 per -\frac{12}{25} multiplicant 0 pel recíproc de -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} quan ± és menys. Per restar \frac{12}{5} de -\frac{12}{5}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Dividiu -\frac{24}{5} per -\frac{12}{25} multiplicant -\frac{24}{5} pel recíproc de -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=10$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Dividiu els dos costats de l'equació per -\frac{6}{25}, que és el mateix que multiplicar els dos costats pel recíproc de la fracció.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

En dividir per -\frac{6}{25} es desfà la multiplicació per -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Dividiu \frac{12}{5} per -\frac{6}{25} multiplicant \frac{12}{5} pel recíproc de -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Dividiu 0 per -\frac{6}{25} multiplicant 0 pel recíproc de -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Dividiu -10, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -5. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -5 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factor x^{2}-10x+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifiqueu.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Sumeu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=10 x=0$$