Resol 0=3(x-5)(x-1)/8

$$0 = \frac { 3 ( x - 5 ) ( x - 1 ) } { 8 }$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=5$$

Passos amb factorització per agrupació

Multipliqueu els dos costats per 8. Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-5.

$$0=\left(3x-15\right)\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-15 per x-1 i combinar-los com termes.

$$0=3x^{2}-18x+15$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3x^{2}-18x+15=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx+5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Reescriviu x^{2}-6x+5 com a \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

x al primer grup i -1 al segon grup.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-5=0 i x-1=0.

$$x=5 x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats per 8. Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-5.

$$0=\left(3x-15\right)\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-15 per x-1 i combinar-los com termes.

$$0=3x^{2}-18x+15$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3x^{2}-18x+15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -18 per b i 15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

Eleveu -18 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 15}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 15}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 15.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-180}}{2\times 3}$$

Sumeu 324 i -180.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±12}{2\times 3}$$

El contrari de -18 és 18.

$$x=\frac{18±12}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{18±12}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{18±12}{6} quan ± és més. Sumeu 18 i 12.

$$x=\frac{30}{6}$$

Dividiu 30 per 6.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{18±12}{6} quan ± és menys. Resteu 12 de 18.

$$x=\frac{6}{6}$$

Dividiu 6 per 6.

$$x=1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=1$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats per 8. Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0=3\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-5.

$$0=\left(3x-15\right)\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-15 per x-1 i combinar-los com termes.

$$0=3x^{2}-18x+15$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3x^{2}-18x+15=0$$

Resteu 15 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$3x^{2}-18x=-15$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=-\frac{15}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=-\frac{15}{3}$$

Dividiu -18 per 3.

$$x^{2}-6x=-\frac{15}{3}$$

Dividiu -15 per 3.

$$x^{2}-6x=-5$$

Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Sumeu -5 i 9.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=1$$