Resol 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Substitueix t per x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu \frac{10}{3} per a, -\frac{1}{3} per b i -3 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Resoleu l'equació t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

Resoleu x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Substitueix t per x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu \frac{10}{3} per a, -\frac{1}{3} per b i -3 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Resoleu l'equació t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$x=1 x=-1$$