Resol 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8,242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Sumeu 64 i 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

Dividiu 8+6\sqrt{2} per 2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{2} de 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

Dividiu 8-6\sqrt{2} per 2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Afegiu 2 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}-8x=2$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Sumeu 2 i 16.

$$x^{2}-8x+16=18$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$