Resol -x-7=6/x

$$-x-7= \frac{ 6 }{ x }$$

Resoleu x

$$x=-6$$

$$x=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)-6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -7 per b i -6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 49 i -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{7±5}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±5}{-2} quan ± és més. Sumeu 7 i 5.

$$x=\frac{12}{-2}$$

Dividiu 12 per -2.

$$x=-6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±5}{-2} quan ± és menys. Resteu 5 de 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Dividiu 2 per -2.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-6 x=-1$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-7x=6$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

Dividiu -7 per -1.

$$x^{2}+7x=\frac{6}{-1}$$

Dividiu 6 per -1.

$$x^{2}+7x=-6$$

Dividiu 7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

Sumeu -6 i \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resteu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=-1 x=-6$$