Resol -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Calcula

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Passos de solució

Combineu -5z i -45z per obtenir -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Combineu -50z i 83z per obtenir 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Combineu 21z^{2} i -42z^{2} per obtenir -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Sumeu -34 més 5 per obtenir -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferencieu z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu -5z i -45z per obtenir -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Combineu -50z i 83z per obtenir 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Combineu 21z^{2} i -42z^{2} per obtenir -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Sumeu -34 més 5 per obtenir -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Multipliqueu 2 per -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$