Resol -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Calcula

$$2x$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3 per \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Com que \frac{x}{2} i \frac{3\times 2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Feu les multiplicacions a x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Calculeu \sqrt{\frac{x-6}{2}} elevat a 2 per obtenir \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3 per \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Com que -\frac{x-6}{2} i \frac{3\times 2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Feu les multiplicacions a -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Combineu els termes similars de -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 4 i 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$2x$$

Diferencieu x

$$2$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3 per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Com que \frac{x}{2} i \frac{3\times 2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Feu les multiplicacions a x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Calculeu \sqrt{\frac{x-6}{2}} elevat a 2 per obtenir \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3 per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Com que -\frac{x-6}{2} i \frac{3\times 2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Feu les multiplicacions a -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Combineu els termes similars de -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 4 i 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$2x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$2$$