Resol -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-4x^{2}=-1$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

La fracció \frac{-1}{-4} es pot simplificar a \frac{1}{4} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4 per a, 0 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{-8} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{4}{-8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{-8} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-4}{-8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$