Resol -3x(5x-3)=0

$$-3x(5x-3)=0$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-15x+9\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -15x+9=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -15 per a, 9 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-15\right)}$$

Multipliqueu 2 per -15.

$$x=\frac{-9±9}{-30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±9}{-30} quan ± és més. Sumeu -9 i 9.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Dividiu 0 per -30.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±9}{-30} quan ± és menys. Resteu 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-30}$$

Redueix la fracció \frac{-18}{-30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=\frac{3}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Dividiu els dos costats per -15.

$$\frac{-15x^{2}+9x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

En dividir per -15 es desfà la multiplicació per -15.

$$x^{2}+\frac{9}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

Redueix la fracció \frac{9}{-15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-15}$$

Dividiu 0 per -15.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{3}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{10}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{10} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{10} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Factor x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Sumeu \frac{3}{10} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$