Resol -3x^2-8x+4

$$-3 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Factoritzar

$$-3\left(x-\frac{-2\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 64 i 48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 112.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-6} quan ± és més. Sumeu 8 i 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+8}{-6}$$

Dividiu 8+4\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-6} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{7} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{7}}{-6}$$

Dividiu 8-4\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-4-2\sqrt{7}}{3} per x_{1} i \frac{-4+2\sqrt{7}}{3} per x_{2}.

$$-3x^{2}-8x+4=-3\left(x-\frac{-2\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Calcula

$$4-8x-3x^{2}$$