Resol -3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Factoritzar

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

Considereu -x^{2}-2x-1. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx-1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-1 b=-1$$

Reescriviu -x^{2}-2x-1 com a \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

-x al primer grup i -1 al segon grup.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 36 i -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1 per x_{1} i -1 per x_{2}.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$