Resol -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Factoritzar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Sumeu 25 i 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} quan ± és més. Sumeu 5 i \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Dividiu 5+\sqrt{33} per -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{33} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Dividiu 5-\sqrt{33} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5-\sqrt{33}}{4} per x_{1} i \frac{-5+\sqrt{33}}{4} per x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Calcula

$$1-5x-2x^{2}$$