Resol -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, -\frac{3}{2} per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -\frac{3}{2} és \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} quan ± és més. Sumeu \frac{3}{2} i \frac{3}{2} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Dividiu 3 per -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} quan ± és menys. Per restar \frac{3}{2} de \frac{3}{2}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dividiu 0 per -4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

En dividir per -2 es desfà la multiplicació per -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu -\frac{3}{2} per -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Dividiu \frac{3}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Resteu \frac{3}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$