Resol -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Factoritzar

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu 17 al quadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Sumeu 289 i 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} quan ± és més. Sumeu -17 i \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Dividiu -17+\sqrt{601} per -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{601} de -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Dividiu -17-\sqrt{601} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{17-\sqrt{601}}{4} per x_{1} i \frac{17+\sqrt{601}}{4} per x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Calcula

$$39+17x-2x^{2}$$