Resol -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Calcula

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Passos de solució senzills

Expresseu -2\times \frac{x^{2}}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Expresseu 8\times \frac{x}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Com que \frac{-2x^{2}}{3} i \frac{8x}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Com que \frac{-2x^{2}-8x}{3} i \frac{10}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Considereu -x^{2}-4x+5. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx+5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=1 b=-5$$

Reescriviu -x^{2}-4x+5 com a \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

x al primer grup i 5 al segon grup.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$