Resol -16x^2+128x=0

$$-16 { x }^{ 2 } +128x=0$$

Resoleu x

$$x=8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(-16x+128\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -16x+128=0.

$$x=0 x=8$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-16x^{2}+128x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -16 per a, 128 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-128±\sqrt{128^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 128^{2}.

$$x=\frac{-128±128}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$x=\frac{-128±128}{-32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-128±128}{-32} quan ± és més. Sumeu -128 i 128.

$$x=\frac{0}{-32}$$

Dividiu 0 per -32.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-128±128}{-32} quan ± és menys. Resteu 128 de -128.

$$x=-\frac{256}{-32}$$

Dividiu -256 per -32.

$$x=8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=8$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-16x^{2}+128x=0$$

Dividiu els dos costats per -16.

$$\frac{-16x^{2}+128x}{-16}=\frac{0}{-16}$$

En dividir per -16 es desfà la multiplicació per -16.

$$x^{2}+\frac{128}{-16}x=\frac{0}{-16}$$

Dividiu 128 per -16.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{-16}$$

Dividiu 0 per -16.

$$x^{2}-8x=0$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=8 x=0$$