Resoleu x
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
-2x^{2}=-2+1
Afegiu 1 als dos costats.
-2x^{2}=-1
Sumeu -2 més 1 per obtenir -1.
x^{2}=\frac{-1}{-2}
Dividiu els dos costats per -2.
x^{2}=\frac{1}{2}
La fracció \frac{-1}{-2} es pot simplificar a \frac{1}{2} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.
x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
-1-2x^{2}+2=0
Afegiu 2 als dos costats.
1-2x^{2}=0
Sumeu -1 més 2 per obtenir 1.
-2x^{2}+1=0
Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, 0 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
Eleveu 0 al quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}
Multipliqueu -4 per -2.
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de 8.
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}
Multipliqueu 2 per -2.
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} quan ± és més.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} quan ± és menys.
x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}
L'equació ja s'ha resolt.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}