Resol -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Calcula

$$15x^{2}-x-12$$

Passos de solució

Multipliqueu 0 per 125 per obtenir 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Resteu 0 de 12 per obtenir -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Factoritzar

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 125 per obtenir 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Resteu 0 de 12 per obtenir -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multipliqueu -4 per 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multipliqueu -60 per -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Sumeu 1 i 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multipliqueu 2 per 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} quan ± és més. Sumeu 1 i \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} quan ± és menys. Resteu \sqrt{721} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{721}}{30} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{721}}{30} per x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$