Resol -x(5x+2)=3x^2

$$- x ( 5 x + 2 ) = 3 x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 5x+2.

$$5\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=3x^{2}$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$5\left(-x\right)x+2\left(-x\right)-3x^{2}=0$$

Multipliqueu 5 per -1 per obtenir -5.

$$-5xx+2\left(-1\right)x-3x^{2}=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-5x^{2}+2\left(-1\right)x-3x^{2}=0$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$-5x^{2}-2x-3x^{2}=0$$

Combineu -5x^{2} i -3x^{2} per obtenir -8x^{2}.

$$-8x^{2}-2x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-8x-2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -8x-2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 5x+2.

$$5\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=3x^{2}$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$5\left(-x\right)x+2\left(-x\right)-3x^{2}=0$$

Multipliqueu 5 per -1 per obtenir -5.

$$-5xx+2\left(-1\right)x-3x^{2}=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-5x^{2}+2\left(-1\right)x-3x^{2}=0$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$-5x^{2}-2x-3x^{2}=0$$

Combineu -5x^{2} i -3x^{2} per obtenir -8x^{2}.

$$-8x^{2}-2x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -8 per a, -2 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-8\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-8\right)}$$

Multipliqueu 2 per -8.

$$x=\frac{2±2}{-16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2}{-16} quan ± és més. Sumeu 2 i 2.

$$x=\frac{4}{-16}$$

Redueix la fracció \frac{4}{-16} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2}{-16} quan ± és menys. Resteu 2 de 2.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Dividiu 0 per -16.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{1}{4} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 5x+2.

$$5\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=3x^{2}$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$5\left(-x\right)x+2\left(-x\right)-3x^{2}=0$$

Multipliqueu 5 per -1 per obtenir -5.

$$-5xx+2\left(-1\right)x-3x^{2}=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-5x^{2}+2\left(-1\right)x-3x^{2}=0$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$-5x^{2}-2x-3x^{2}=0$$

Combineu -5x^{2} i -3x^{2} per obtenir -8x^{2}.

$$-8x^{2}-2x=0$$

Dividiu els dos costats per -8.

$$\frac{-8x^{2}-2x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

En dividir per -8 es desfà la multiplicació per -8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-8}\right)x=\frac{0}{-8}$$

Redueix la fracció \frac{-2}{-8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{-8}$$

Dividiu 0 per -8.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

Dividiu \frac{1}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Resteu \frac{1}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$