Resol -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=81$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multipliqueu -81 per -1 per obtenir 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multipliqueu -81 per -1 per obtenir 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 81 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-81±81}{-2} quan ± és més. Sumeu -81 i 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-81±81}{-2} quan ± és menys. Resteu 81 de -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Dividiu -162 per -2.

$$x=81$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=81$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Multipliqueu -81 per -1 per obtenir 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 81 per -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Dividiu -81, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{81}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{81}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{81}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Factor x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Sumeu \frac{81}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=81 x=0$$