Resol -x^3+3x-2

$$- x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

Factoritzar

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -2 terme constant i q divideix el coeficient principal -1. -2 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x+2.

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Considereu -x^{2}+2x-1. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx-1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=1 b=1$$

Reescriviu -x^{2}+2x-1 com a \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu -x a -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Calcula

$$-x^{3}+3x-2$$