Resol -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Factoritzar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 49 i 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} quan ± és més. Sumeu 7 i \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Dividiu 7+\sqrt{69} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{69} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Dividiu 7-\sqrt{69} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7-\sqrt{69}}{2} per x_{1} i \frac{-7+\sqrt{69}}{2} per x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Calcula

$$5-7x-x^{2}$$