Resol -x^2-6x-9=

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

Factoritzar

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx-9. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 9 de producte.

$$-1,-9 -3,-3$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

La solució és la parella que atorga -6 de suma.

$$a=-3 b=-3$$

Reescriviu -x^{2}-6x-9 com a \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right).

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

-x al primer grup i -3 al segon grup.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 36 i -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -3 per x_{1} i -3 per x_{2}.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Calcula

$$-\left(x+3\right)^{2}$$